Por Adrián Paenza
Robert Aumann es un matemático israelí, educado en Estados Unidos. Nacido en junio de 1930, compartió el Premio Nobel de Economía en el año 2005 con Tomas Schelling, en particular por sus contribuciones a la Teoría de Juegos. Sus trabajos son citados mundialmente y tiene un gran prestigio internacional.
Aumann vino a la Argentina hace más de doce años, en octubre del 2009. Mi amigo (en ese momento productor de Científicos Industria Argentina) hoy director de la TV Pública, consiguió que le pudiéramos hacer una entrevista en su hotel. Allí lo vi por primera vez. Después, lo encontré en otros lugares del mundo, pero ese fue el primer intercambio que tuve con él. En la nota que apareció en la televisión pública, Aumann contó alguno de sus aportes a la Teoría de Juegos, y en particular, contó una historia que, aún al día de hoy, no deja de intrigarme: “La Paradoja del Extorsionador”. Léala con atención y compare con las notas que tiene guardadas en su cerebro para saber si a usted se le podría ocurrir una situación como la que sigue.
Voy a escribir una versión ‘mía’, para hacerla más concisa, pero la literatura sobre el tema es abundante y si le interesa, no se prive de bucear en internet hasta encontrar más material. De todas formas, aquí encontrará la esencia de lo que describió Aumann.
Suponga que usted y yo entramos en una habitación que tiene tres sillas y una mesa. Nos espera un señor que tiene apoyado en la mesa un maletín bastante grande. Nos sentamos y nos dice:
“Dentro de esta ‘valijita’ hay un millón de dólares en efectivo. Yo los voy a dejar solos en la habitación para que piensen cómo distribuir el dinero entre ustedes dos. Yo vuelvo en una hora. Pasado ese tiempo ustedes me dirán si han llegado a una decisión de cómo quieren repartirse el millón. Lo que yo voy a hacer es respetar las indicaciones de ustedes. Eso sí: si no llegan a un acuerdo, yo me llevo el maletín y ambos se quedan como entraron. Yo retiro la oferta y se termina nuestro intercambio”.
El señor se va luego de poner en marcha su cronómetro. “Ya saben. Tienen una hora”.
Aquí es donde el camino se multifurca. Me explico. ¿Qué es lo que hay que pensar? Me imagino que usted (como yo), está pensando en decirle al señor: ‘Vea, no se vaya. Quédese acá. Ya decidimos. Medio millón para cada uno y listo’.
Sin embargo, la vida ofrece otros aportes (aparentemente) que -confieso- eran desconocidos para mí. Al principio, pensé que no había entendido bien porque … ¿cómo es que hay otras posibilidades? ¿Quién (o quienes) tendría(n) la temeridad de perder semejante oportunidad por un desacuerdo potencial. Tanto es así que Aumann cuenta en su historia, que puede pasar lo siguiente.
Cuando yo estoy convencido que no hay nada para pensar, la otra persona que está en la habitación dice: “Adrián, todo bien, pero yo me voy a quedar con 900.000 dólares y vos quedate con los 100.000 restantes”. Estoy seguro que yo la/lo miraría incrédulo, o en todo caso, esperando que me diga que es una broma. Sin embargo … ¡podría pasar que eso no suceda! Peor: la otra persona podría ‘redoblar’ su apuesta y decirme:
“Mirá, aceptá rápido lo que te ofrecí porque en cualquier momento te digo que yo me quiero quedar con 990.000 dólares y dejarte a vos los 10 mil dólares restantes”.
Sí, ya sé. Usted no puede creer lo que está leyendo, pero aunque no parezca posible, en la vida cotidiana este tipo de situaciones no solo puede darse y no solo se da, sino que hay múltiples ejemplos en la historia en donde esto ya ha pasado … y sigue pasando.
Aumann comentó que él (y varios de sus discípulos) han escrito trabajos que describen negociaciones -por ejemplo- entre árabes e israelíes. Si la propuesta del ‘señor del maletín’ fuera hecha entre un par de amigas/os, no habría problemas pero cuando hay en juego otro tipo de intereses, cada parte pretende hacer valer una posición diferente aprovechando algún tipo de ventaja que lleva a la mesa de negociaciones. En ese caso, el resultado que usted (y yo) esperamos como natural o esperable … ¡no sucede!
El propio Aumann me señaló que cuando Israel se sienta en una mesa para negociar, muchas veces lo hace en una posición de debilidad y debe estar preparado para que sus contrapartes se levanten y se vayan sin inmutarse. O quizás (y esto que escribo es una transcripción ‘casi’ textual): “Israel entra en tratativas sabiendo que necesita llevarse ‘algo’ de lo que está en disputa, lo cual sitúa a los negociadores israelíes en una posición claramente desventajosa [*].
Uno de los discípulos de Aumann es Haim Schapira, un matemático israelí a quien le escuché dar varias charlas. Es otro especialista en la Teoría de Juegos. En uno de sus libros [**]Schapira describe que esta versión de la Paradoja del Extorsionador fue utilizada en la Conferencia de Paz que se hizo en París en el año 1919, y que derivó en lo que se conoce hoy como el Tratado de Versalles. También se usó en el Pacto Molotov-Ribbentrop en 1939, o más recientemente en las conversaciones entre Irán y un grupo de países considerados potencias mundiales, para discutir sobre la ‘desnuclearización del país islámico’.
Además, aparecen otras consideraciones más ‘humanas’ que tampoco se me ocurrieron. ¿Hasta cuándo (o hasta 'cuanto') está dispuesta/o a aceptar una persona sin sentirse ‘humillada’ por la oferta? ¿Es preferible levantarse de la mesa con ‘nada’, antes que tolerar una propuesta ‘agraviante’?
O uno puede agregar una variante más, si sabe que habrá más de una reunión, si uno sabe que las partes volverán a reunirse. ¿Qué hacer? Si uno acepta una oferta muy baja, sabe que eso será tomado como base en cualquier negociación futura. ¿Cómo cambia el proceder de cada parte si en lugar de tener que negociar una vez, todos saben que la situación habrá de repetirse inexorablemente?
Creo que no hace falta que avance más: fabríquese o imagine usted variantes en donde la podría aplicar. Lo notable es que cuando uno sospecha que ya no hay más posibilidades, o en todo caso, que hay solamente dos posibilidades, aparecen otras que uno no consideró. No sé si le tocará en la vida enfrentarse con alguna de ellas, pero en cualquier caso, es preferible estar educado o, si no, incorporar esta idea a su ‘cultura general’.
[*]Como nunca estuve en ninguna negociación de este tipo, bien podría suceder que la situación fuera inversa, y sean los representantes árabes quienes entran en una posición de debilidad. En cualquier caso, a los efectos de lo que quiero plantear, sean unos u otros, la Paradoja del Extorsionador se aplica/ría para las dos partes.
[**]Haim Schapira, escribió sobre este ejemplo en su libro Gladiators, Pirates and Games of Trust (“Gladiadores, Piratas y Juegos de Confianza”. Es mi traducción personal porque no sé si existe la versión en español del libro)
